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This book provides a concise introduction to topology and is necessary for courses in differential geometry, functional analysis, algebraic topology, etc. Topology is a fundamental tool in most branches of pure mathematics and is also omnipresent in more applied parts of mathematics. Therefore students will need fundamental topological notions already at an early stage in their bachelor programs.

While there are already many excellent monographs on general topology, most of them are too large for a first bachelor course. Topology fills this gap and can be either used for...

Erstmals als Lehrbuch, mit ausfuhrlichen Beweisen und uber 100 Aufgaben mit Losungshinweisen. Der Autor entwickelt die Grundlagen zum Thema ausgehend von physikalischen Fragen. Die Poisson-Geometrie bietet den Rahmen fur die geometrische Mechanik und stellt eine Verallgemeinerung der symplektischen Geometrie dar. Diese ist bedeutsam fur mechanische Systeme mit Symmetrien und deren Phasenraumreduktion. Fur die angestrebte Quantisierung sind die geometrischen Sachverhalte algebraisch gedeutet und entsprechend formuliert. Darauf aufbauend bietet die Deformationsquantisierung den Rahmen fur...