El paraíso sin salida : Las paradojas encriptadas de la matemática moderna

ISBN-13: 9786202247962 / Hiszpański / Miękka / 2017 / 100 str.

Abel Luis Peralta

Opis

Se suele sostener que la paradoja de Russell es inevitable en sistemas que no estén altamente formalizados. Si se estudia la versión del barbero, una formalización sería: Barbero afeita a X si y sólo si X no afeita a X. Reemplazando X por "Barbero" se obtiene fácilmente una contradicción: Barbero afeita a barbero si y sólo si barbero no afeita a barbero. Sin embargo, si usamos una formalización menos reductiva, un lenguaje más rico (con tiempo y modo), tenemos: El barbero debe afeitar a X si y sólo si X no ha afeitado a X. Reemplazando X: El barbero debe afeitar al barbero si y sólo el barbero no ha afeitado al barbero. En lenguaje natural: El barbero debe afeitarse si no se ha afeitado. Es una conclusión trivial, de ningún modo paradójica. ¿Es el exceso de formalización, y no la falta de ella (además de un lenguaje casi mutilado) lo que produce las paradojas? Desde este enfoque son analizados los teoremas de Gödel y de Turing (Halting Problem), y temas conexos, con la mira puesta en fomentar una alternativa constructivista.

O autorze

Graduado en Ciencias de la Computación y Matemática Aplicada en la Universidad Nacional de La Plata (Buenos Aires, Argentina). Ejerció la docencia en la UNLP y la UBA, y la profesión informática en IBM, Hewlett Packard y otras. Investigador independiente en el área de fundamentos de las matemáticas y teoría de la computabilidad.