Ähnliche Matrizen, Eigenwerte, Eigenvektoren

ISBN-13: 9783640203130 / Niemiecki / Miękka / 2008 / 80 str.

Andreas Wolf

Opis

Studienarbeit aus dem Jahr 2002 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Note: 2,0, Johann Wolfgang Goethe-Universitat Frankfurt am Main (Professur fur Wirtschaftsmathematik - Fachbereich Wirtschaftswissenschaften), Veranstaltung: Seminar "Ausgewahlte Gebiete der Analysis und der Linearen Algebra," Sprache: Deutsch, Abstract: (...) Ebenso wie in der vorherigen Arbeit wird auch in unserer Arbeit auf Themen der Linearen Algebra eingegangen, die heute in der Wirtschaftspraxis so haufig wie kein anderes Gebiet der Mathematik angewandt wird. Vor allem die Matrizenrechnung kann auf vielfaltige Weise im Rechnungswesen eingesetzt werden, so z. B. in der Kostenrechnung oder im Controlling. Mit Hilfe von linearen Gleichungssystemen werden okonomische Beziehungen beschrieben und erst durch den Einsatz der linearen Planungsrechnung konnen okonomische Entscheidungsprobleme gelost werden. Unsere Arbeit wird speziell vier Teilgebiete oder Teilaspekte der Linearen Algebra behandeln, die in einem engen Zusammenhang stehen. Als Grundlage fur die spateren Ausfuhrungen muss zunachst der Begriff der Determinante erlautert werden. Daran anschlieend wird auf Ahnliche Matrizen eingegangen, die letztlich erst zum Eigenwert und zum Eigenvektor fuhren. Nach der theoretischen Einfuhrung wird noch einmal ausfuhrlicher auf den Anwendungsbezug oder die praktische Relevanz eingegangen. Denn gerade der Begriff Eigenwert kann in dreierlei Hinsicht angewandt werden. Zunachst spielt der Eigenwert quadratischer, symmetrischer Matrizen eine Rolle im Zusammenhang mit Maximierungs- und Minimierungsaufgaben bei Funktionen mit mehren Variablen. Dann benotigt man fur die Behandlung und Losung von linearen Differenzen- und Differentialgleichungen erster Ordnung grundlegende Kenntnisse uber Eigenwerte quadratischer Matrizen und deren Eigenschaften. Und schlielich kann die Eigenwerttheorie von quadratischen Matrizen dazu genutzt werden, lineare Wachstums- bzw. Ausbreitungsprozesse in der Okonomie zu beschreiben.

O autorze

Dr.- Ing. Andreas Wolf ist Geschäftsführer der robomotion GmbH, Stuttgart und Dozent an der Berufsakademie Mannheim.