Statistik Aufgabensammlung fur Dummies

ISBN-13: 9783527711574 / Niemiecki / Miękka / 2016 / 512 str.

Wiley

Spis treści

Über die Übersetzerin 9

Einleitung 19

Was Sie hier finden werden 19

Wie dieses Arbeitsbuch aufgebaut ist 20

Teil I: Die Aufgaben 20

Teil II: Die Lösungen 21

Wo finden Sie weitere Hilfe? 21

Teil I Die Aufgaben 23

Kapitel 1 Grundlegende Begriffe 25

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 25

Worauf Sie achten sollten 25

Erkennen von Grundgesamtheit, Parameter und Maßzahl (1 4) 26

Unterscheiden von numerischen und kategorialen Variablen (5 6) 26

Verstehen von Verzerrung (Bias), Variablen und Mittelwert (7 11) 26

Verstehen verschiedener Maßzahlen und Datenanalysebegriffe (12 17) 27

Verwenden statistischer Verfahren (18 19) 28

Arbeiten mit Standardabweichungen (20) 28

Kapitel 2 Beschreibende Statistik 29

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 29

Worauf Sie achten sollten 29

Mittelwert und Median verstehen (21 32) 30

Standardabweichung und Varianz betrachten (33 48) 30

Die k –Regel anwenden (49 56) 32

Die relative Lage mit Perzentilen messen (57 64) 33

In Datensätze und die beschreibende Statistik eintauchen (65 68) 34

Kapitel 3 Grafische Darstellung in Diagrammen 39

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 39

Worauf Sie achten sollten 39

Tortendiagramme interpretieren (81 86) 40

Dreidimensionale Tortendiagramme verstehen (87) 41

Säulendiagramme interpretieren (88 94) 41

Einführung in andere Diagrammtypen (95 96) 42

Histogramme interpretieren (97 105) 42

Tiefer einsteigen in Histogramme (106 112) 43

Histogramme vergleichen (113 119) 44

Die Mitte einer Verteilung beschreiben (120) 45

Box–Plots interpretieren (121 128) 45

Zwei Box–Plots vergleichen (129 133) 46

Drei Box–Plots vergleichen (134 139) 47

Zeitdiagramme interpretieren (139 145) 48

Noch mehr Übung im Umgang mit Histogrammen (146 147) 49

Kapitel 4 Zufallsvariablen und die Binomialverteilung 51

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 51

Worauf Sie achten sollten 51

Diskrete und stetige Zufallsvariablen vergleichen (148 153) 52

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariable verstehen (154 156) 53

Den Mittelwert einer diskreten Zufallsvariablen bestimmen (157 158) 53

Tiefer einsteigen in den Mittelwert einer diskreten Zufallsvariablen (159 162) 54

Vom Umgang mit der Varianz einer diskreten Zufallsvariablen (163 164) 54

Mittelwert, Varianz und Standardabweichung einer Zufallsvariable zusammenbringen (165 168) 55

Tiefer eintauchen in Mittelwert, Varianz und Standardabweichung einer Zufallsvariable (169 172) 55

Einführung der binomialen Zufallsvariablen (173 177) 56

Bestimmung von Mittelwert, Varianz und Standardabweichung einer binomialen Zufallsvariablen (178 182) 56

Binomiale Wahrscheinlichkeiten mit einer Formel bestimmen (183 187) 57

Tiefer einsteigen in Binomialwahrscheinlichkeitenmit einer Formel (188 194) 57

Binomialwahrscheinlichkeit mit der Binomialtabelle finden (195 199) 58

Tiefer einsteigen in Binomialwahrscheinlichkeiten mit der Binomialtabelle (200 204) 58

Die Normal–Approximation der Binomialverteilung verwenden (205 207) 58

Tiefer einsteigen in die Normal–Approximation der Binomialverteilung (208 213) 59

Mehr Übung mit binomial verteilten Variablen (214 222) 59

Kapitel 5 Die Normalverteilung 61

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 61

Worauf Sie achten sollten 61

Definition und Beschreibung der Normalverteilung (223 233) 62

Arbeiten mit z–Werten und Werten von X (234 238) 63

Tiefer einsteigen in z–Werte und Werte von X (239 244) 63

Notationen der Wahrscheinlichkeit einüben (245 247) 63

Einführung in die Z–Tabelle (248 252) 64

Wahrscheinlichkeiten einer Normalverteilung bestimmen (253 257) 65

Tiefer einsteigen in z–Werte und Wahrscheinlichkeiten (258 269) 65

Perzentile einer Normalverteilung bestimmen (270 277) 66

Tiefer einsteigen in die Perzentile einer Normalverteilung (278 283) 66

Noch mehr Übung im Umgang mit Perzentilen (284 289) 66

Kapitel 6 Die t–Verteilung 69

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 69

Worauf Sie achten sollten 69

Verständnis der t–Verteilung und Vergleich mit der Z–Verteilung (290 299) 70

Verwendung der t–Tabelle (300 334) 71

Konfidenzintervalle mit der t–Verteilung berechnen (335 339) 73

Kapitel 7 Stichprobenverteilungen und der zentrale Grenzwertsatz 75

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 75

Worauf Sie achten sollten 75

Einführung in die Grundlagen der Stichprobenverteilungen (340 346) 76

Zufallsvariablen und Stichprobenmittelwerte genauer erkunden (347 351) 77

Untersuchung des Standardfehlers (352 356) 77

Übungen zu Notationen und Symbolen (357 363) 78

Verstehen, welchen Einflüssen der Standardfehler unterliegt (364 367) 79

Tiefer einsteigen in den Standardfehler (368 373) 79

Stichprobenmittelwerte und Stichprobenverteilungen miteinander in Beziehung setzen (374 384) 80

Tiefer einsteigen in die Stichprobenverteilungen der Stichprobenmittelwerte (385 391) 81

Betrachtungen zum zentralen Grenzwertsatz (392 399) 82

Noch mehr Übungen zur Berechnung von Stichprobenmittelwerten (400 404) 83

Wahrscheinlichkeiten für Stichprobenmittelwerte bestimmen (405 410) 84

Tiefer einsteigen in Wahrscheinlichkeiten von Stichprobenmittelwerten (411 414) 85

Berücksichtigen von Anteilen (415 418) 86

Den Standardfehler von Stichprobenanteilen bestimmen (419 422) 86

Anwendung des zentralen Grenzwertsatzes auf Anteile (423 424) 86

Verbindung von z–Werten mit Stichprobenanteilen (425 427) 87

Approximative Wahrscheinlichkeiten bestimmen (428 430) 87

Noch mehr Übung im Umgang mit Wahrscheinlichkeiten (431 434) 87

Tiefer einsteigen in approximative Wahrscheinlichkeiten (435 439) 88

Kapitel 8 Auch die Fehlergrenze braucht ihren Platz 89

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 89

Worauf Sie achten sollten 89

Die Fehlergrenze definieren und berechnen (440 445) 90

Verwendung der Formel für die Fehlergrenze bei der Schätzung des Mittelwerts einer Grundgesamtheit (446 448) 90

Geeignete z∗–Werte für ein gegebenes Konfidenzniveau finden (449 451) 91

Die Fehlergrenze mit dem Stichprobenumfang in Beziehung setzen (452 454) 91

Noch mehr Übung mit der Formel für die Fehlergrenze (455 459) 91

Fehlergrenze und Anteile an der Grundgesamtheit miteinander in Bezug setzen (460 463) 92

Kapitel 9 Konfidenzintervall: Grundlagen für Mittelwert und Anteil einer einzigen Grundgesamtheit 93

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 93

Worauf Sie achten sollten 93

Einführung von Konfidenzintervallen (464 467) 94

Verstehen der einzelnen Bestandteile eines Konfidenzintervalls (468 483) 95

Interpretieren von Konfidenzintervallen (484 488) 98

Irreführende Konfidenzintervalle erkennen (489 493) 99

Berechnung eines Konfidenzintervalls für den Mittelwert einer Grundgesamtheit (494 521) 101

Den erforderlichen Stichprobenumfang bestimmen (522 528) 104

Einführung in Anteile an der Grundgesamtheit (529 535) 105

Zusammenhang von Anteilen einer Grundgesamtheit und Umfragen (536 538) 106

Berechnung eines Konfidenzintervalls für den Anteil an einer Grundgesamtheit (539 544) 107

Tiefer einsteigen in Anteile an der Grundgesamtheit (545 546) 107

Mehr Übungen zu Anteilen einer Grundgesamtheit (547 551) 108

Kapitel 10 Konfidenzintervalle für Mittelwerte und Anteile von zwei Grundgesamtheiten 109

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 109

Worauf Sie achten sollten 109

Übungen zu Konfidenzintervallen und den Anteilen von Grundgesamtheiten (552 556) 110

Tiefer einsteigen in Konfidenzintervalle und Anteile von Grundgesamtheiten (557 559) 110

Übungen zu Konfidenzintervallen und Mittelwerten von Grundgesamtheiten (560 564) 111

Berechnungen bei bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheiten (565 570) 112

Tiefer einsteigen in Berechnungen bei bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheiten (571 573) 113

Umgang mit unbekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit und kleinen Stichproben (574 579) 113

Tiefer einsteigen in Aufgaben mit unbekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit und kleinen Stichproben (580 583) 114

Kapitel 11 Behauptungen, Tests und Schlussfolgerungen 115

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 115

Worauf Sie achten sollten 115

Wissen, wann man einen Hypothesentest verwendet (584 585) 116

Aufstellen von Nullhypothese und Alternativhypothese (586 605) 116

Bestimmen der Testgröße und des p–Werts (604 611) 118

Entscheidungen anhand von Signifikanzniveau und Testgröße treffen (612 617) 118

Schlussfolgerungen ziehen (618 632) 119

Verstehen von Fehlern der ersten und zweiten Art (633 639) 121

Kapitel 12 Grundlagen von Hypothesentests für den Mittelwert einer einzigen Grundgesamtheit: z– und t–Tests 123

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 123

Worauf Sie achten sollten 123

Wissen, was man für einen z–Test braucht (640 641) 124

Aufstellen von Nullhypothese und Alternativhypothese (642 645) 124

Einführung in die Berechnung von p–Werten (646 649) 125

Berechnen der z–Testgröße (650 651) 125

Bestimmen des p–Werts durch Testen des Mittelwerts einer Grundgesamtheit (652 653) 126

Schlussfolgerungen zu Hypothesen ziehen (654 656) 126

Tiefer einsteigen in p–Werte (657 658) 127

Tiefer einsteigen in Schlussfolgerungen zu Hypothesen (659 664) 127

Tiefer einsteigen in Null– und Alternativhypothese (665 666) 128

Wissen, wann man einen t–Test verwendet (667 669) 129

Hypothesen mit t–Tests in Verbindung bringen (670 673) 129

Berechnen von Testgrößen (674 675) 130

Umgang mit kritischen Werten von t (676 679) 130

Zusammenhänge zwischen p–Werten und t–Tests (680 684) 131

Schlussfolgerungen aus t–Tests ziehen (685 691) 132

Durchführen von t–Tests für den Mittelwert einer einzigen Grundgesamtheit (692 693) 133

Weitere Schlussfolgerungen aus t–Tests ziehen (694 699) 134

Kapitel 13 Hypothesentests für einen Anteil, zwei Anteile oder die Mittelwerte von zwei Grundgesamtheiten 137

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 137

Worauf Sie achten sollten 137

Testen eines Anteils an einer Grundgesamtheit (700 714) 138

Vergleichen der Mittelwerte zweier unabhängiger Grundgesamtheiten (715 719) 140

Tiefer einsteigen in den Vergleich der Mittelwerte zweier unabhängiger Grundgesamtheiten (720 724) 141

Mehr Übung im Umgang mit den Mittelwerten zweier unabhängiger Grundgesamtheiten (725 729) 141

Der Zweistichproben–t–Test für verbundene Stichproben (730 735) 142

Tiefer einsteigen in den t–Test für verbundene Stichproben (736 744) 143

Vergleich der Anteile an zwei Grundgesamtheiten (745 751) 144

Tiefer einsteigen in Anteile zweier Grundgesamtheiten (752 759) 144

Kapitel 14 Umfragen 147

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 147

Worauf Sie achten sollten 147

Planung und Design von Umfragen (760 765) 148

Auswahl der Stichprobe und Durchführung einer Befragung (766 774) 148

Kapitel 15 Korrelation 151

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 151

Worauf Sie achten sollten 151

Streudiagramme interpretieren (775 780) 152

Streudiagramme erstellen (781 782) 153

Verstehen, was Korrelationen anzeigen (783 786) 153

Tiefer einsteigen in Streudiagramme (787 789) 154

Tiefer einsteigen in die Bedeutung von Korrelationen (790 792) 155

Korrelationen berechnen (793 798) 155

Beobachten von Änderungen von Korrelationen (799 802) 156

Eigenschaften von Korrelationen (803 805) 156

Tiefer einsteigen in die Änderungen von Korrelationen (806 809) 157

Schlussfolgerungen aus Korrelationen ziehen (810 812) 157

Mehr Übung mit Streudiagrammen und Änderungen von Korrelationen (813 816) 158

Weitere Schlussfolgerungen aus Korrelationen ziehen (817 819) 158

Kapitel 16 Einfache lineare Regression 159

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 159

Worauf Sie achten sollten 159

Einführung in Regressionsgeraden (820) 160

Bedingungen der Regression (821 822) 160

Betrachtung der Gleichung für die Berechnung der Regressionsgerade nach der Methode der kleinsten Quadrate (823 824) 161

Steigung und y–Achsenabschnitt einer Regressionsgeraden bestimmen (825 828) 161

Änderungen einer Variablen entlang der Regressionsgeraden betrachten (829 831) 161

Bestimmen einer Regressionsgeraden (832 841) 161

Tiefer einsteigen in das Bestimmen der Regressionsgeraden (842 851) 163

Der Zusammenhang zwischen Korrelation und linearer Beziehung (852 855) 164

Herausfinden, ob Variablen Kandidaten für die lineare Regressionsanalyse sind (856 858) 165

Tiefer einsteigen in Korrelationen und lineare Zusammenhänge (859 864) 165

Lineare Zusammenhänge beschreiben (865 871) 166

Mehr Übung mit dem Erstellen einer Regressionsgeraden (872 876) 167

Vorhersagen machen (877 883) 168

Erwartungswerte und Differenzen bestimmen (884 892) 169

Tiefer einsteigen in Erwartungswerte und Differenzen (893 901) 169

Tiefer einsteigen in Vorhersagen (902 904) 170

Mehr Übung mit Erwartungswerten und Differenzen (905 914) 171

Kapitel 17 Kontingenztafeln und Unabhängigkeit 173

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 173

Worauf Sie achten sollten 173

Einführung in Variablen und Kontingenztafeln (915 919) 174

Eine Kontingenztafel lesen (920 932) 174

Eine Kontingenztafel mithilfe von Prozentangaben interpretieren (933 936) 176

Eine Kontingenztafel mithilfe von absoluten Zahlen interpretieren (937 949) 177

Die Verbindung von bedingten Wahrscheinlichkeiten und Kontingenztafeln (950 954) 178

Unabhängige Variable untersuchen (955 959) 179

Randwahrscheinlichkeiten und mehr berechnen (960 969) 180

Gemeinsame Wahrscheinlichkeiten dazunehmen (970 977) 181

Tiefer einsteigen in bedingte Wahrscheinlichkeiten und Randwahrscheinlichkeiten (978) 183

Die Zahl der Zellen in einer Kontingenztafel bestimmen (979) 183

Die bedingte Wahrscheinlichkeit berücksichtigen (980 991) 183

Tiefer einsteigen in Forschungskonzepte (992) 185

Tiefer einsteigen in Kontingenztafeln (993 999) 185

Teil II Die Lösungen 187

Kapitel 18 Lösungen 189

Referenztabellen 499

Stichwortverzeichnis 509