ISBN-13: 9783640740659 / Niemiecki / Miękka / 2010 / 80 str.
ISBN-13: 9783640740659 / Niemiecki / Miękka / 2010 / 80 str.
Wissenschaftliche Studie aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Physik - Theoretische Physik, Sprache: Deutsch, Abstract: In diesem Beitrag werden die mathematisch-physikalischen Grundlagen, Methoden und Grundgesetze der allgemeinen Relativitatstheorie auf der Basis der Tensoranalysis im Riemann-Raum dargelegt. Zunachst wollen wir in einer Vorbetrachtung auf die physikalischen Voraussetzungen und Effekte, sowie auf die Prinzipien der speziellen Relativitatstheorie (SRT) und der allgemeinen Relativitatstheorie (ART) eingehen. Anschlieend behandeln wir die grundlegenden Tensoren, wie Riemannscher Krummungstensor, Ricci-Tensor und Materietensor, welche fur die ART magebend sind. Fur die mathematische Formulierung der allgemeinen Relativitatstheorie werden wir wichtige Ableitungs- und Variationsformen betrachten. Hierzu gehoren die ko- und kontravariante Ableitung, die Lie-Ableitung, die Funktionsvariation, die substantielle Variation, die lokale und totale Variation, insbesondere des metrischen Tensors, sowie Variationsableitungen von Feldgroen nach dem metrischen Tensor. Im Zusammenhang mit der Beschreibung des Materietensors wollen wir uns mit der Formulierung der Erhaltungssatze fur Energie und Impuls in der allgemeinen Relativitatstheorie beschaftigen. Desweiteren behandeln wir diverse Herleitungen und die Bedeutung der Einsteinschen Feldgleichungen. Aus einer approximativen Theorie gewinnen wir die Beziehung zwischen der Newtonschen und der Einsteinschen Gravitationskonstante. Zum Abschluss gehen wir auf wichtige Losungsmethoden und Losungen der Einsteinschen Feldgleichungen ein.