Probabilità in Fisica: Un'introduzione

ISBN-13: 9788847024298 / Włoski / Miękka / 2012 / 236 str.

Guido Boffetta; Angelo Vulpiani

Opis

Questo testo, che nasce dall'esperienza didattica degli autori, si propone di introdurre gli aspetti fondamentali della teoria della probabilita e dei processi stocastici, guardando con particolare attenzione alle connessioni con la meccanica statistica, il caos, le applicazioni modellistiche ed i metodi numerici. La prima parte e costituita da un'introduzione generale alla probabilita con particolare enfasi sulla probabilita condizionata, le densita marginali e i teoremi limite. Nella seconda parte, prendendo spunto dal moto Browniano, sono presentati i concetti fondamentali dei processi stocastici (catene di Markov, equazione di Fokker- Planck). La terza parte e una selezione di argomenti avanzati che possono essere trattati in corsi della laurea specialistica."

Spis treści

Introduzione.- Qualche risultato con un pò di formalismo.- Teoremi Limite: il comportamento di sistemi con tante variabili.- Il moto Browniano: primo incontro con i processi stocastici.- Processi stocastici discreti: le catene di Markov.- Processi stocastici con stati e tempo continui.- Probabilità e sistemi deterministici caotici.- Oltre la distribuzione Gaussiana.- Entropia, informazione e caos.- Appendice: qualche risultato utile e complementi.- Soluzioni.

Blurb

Questo testo, che nasce dall'esperienza didattica degli autori, si propone di introdurre gli aspetti fondamentali della teoria della probabilità e dei processi stocastici, guardando con particolare attenzione alle connessioni con la meccanica statistica, il caos, le applicazioni modellistiche ed i metodi numerici. La prima parte è costituita da un' introduzione generale alla probabilità con particolare enfasi sulla probabilità condizionata, le densità marginali ed i teoremi limite. Nella seconda parte, prendendo spunto dal moto Browniano, sono presentati i concetti fondamentali dei processi stocastici  (catene di Markov,  equazione di Fokker- Planck). La terza parte è una selezione di argomenti avanzati che possono essere trattati in corsi della laurea specialistica.