Personelle Und Statistische Wahrscheinlichkeit: Personelle Wahrscheinlichkeit Und Rationale Entscheidung

ISBN-13: 9783642654541 / Niemiecki / Miękka / 2011 / 560 str.

Stegmüller, Wolfgang

Opis

Verschiedene Griinde haben mich bewogen, den vorliegenden vierten Band dem ursprtinglich geplanten dritten Band tiber Induktivismus und Deduktivismus vorzuziehen. Das wichtigste Motiv ist dies, daB ich in dies em Band mehr Neues sagen zu konnen glaube als in den beiden vor angehenden und daB ich diese neuen Resultate zur Diskussion stellen will. Em zweiter, ebenfalls wichtiger Grund liegt darin, daB ich im dritten Band den, Deduktivismus' POPPERS eingehender erortern wollte, daB es mir aber ratsam erschien, dazu den bereits seit langerer Zeit angektindigten SchUpp-Band tiber POPPERS Philo sophie abzuwarten, der zweifellos viele wichtige Diskussionsbemerkungen und Erwiderungen enthalten wird, die zur weiteren KHirung der Popperschen Auffassung beitragen. Ein dritter Grund dafiir, diesen Band zunachst fertigzustellen, hiingt mit der groBeren Schwierigkeit und Kompliziertheit der darin behandelten Materie zusammen. Bestimmend war dabei weniger die Furcht vor ktinfti gem Nachlassen der Kriifte als das Geftihl, daB die Zeiten bald vorbei sein werden, in denen ich mich tiber mahnende Stimmen, die mich auf Berge von nicht gelesener Literatur - insbesondere im Gebiet der mathemati schen Statistik - verweisen, mit, jugendlicher Unbektimmertheit' hinweg setzen kann."

Spis treści

1. Neue Betrachtungen über die Ziele und Aufgaben der Wissenschaftstheorie.- (I) Wissenschaftstheorie als Metatheorie.- (II) Wissenschaftstheorie, Wissenschaftlichkeit und Einzelwissenschaften.- (III) Wissenschaftstheorie: deskriptiv oder normative?.- (IV) Wissenschaftstheorie und Wissenschaftswissenschaft, Wissenschaftskritik, Wissenschaftspolitik.- (V) Wissenschaftstheorie und Erkenntnistheorie.- (VI) Wissenschaftstheorie, ‚philosophische Weltanschauung‘, Metaphysik und ‚Positivismus‘.- (VII) Wissenschaftstheorie, Analytische Philosophie und Transzendentalphilosophie.- (VIII) Wissenschaftliche Voraussetzungslosigkeit.- (IX) Wertfreiheit, Interessen und Objektivität. Das Wertfreiheitspostulat von Max Weber.- 2. Wahrscheinlichkeit.- 3. Theoretische Begriffe als wissenschaftstheoretisches Problem.- 3.a Die linguistische Theorie Carnaps und ihre Nachteile.- 3.b Vier andere Möglichkeiten der Definition von „theoretisch“ Das Verfahren von J. D. Sneed.- 4. Induktion.- 5. Überblick über den Inhalt des ersten Halbbandes.- 0. Das ABC der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.- A. Grundbegriffe.- 1. Präliminarien.- 1.a Intuitiver Zugang zum Wahrscheinlichkeitsbegriff.- 1.b Mengen und elementare Mengenalgebra.- 1.c Punktfunktionen und Mengenfunktionen.- 1.d Einige Grundbegriffe der Kombinatorik.- 2. Der Begriff des Wahrscheinlichkeitsraumes. Grundaxiome und elementare Theoreme der abstrakten Wahrscheinlichkeitstheorie.- 2.a Vorbemerkungen.- 2.b Körper und ?-Körper von Ereignissen.- 2.c Endlich additive und ?-additive Wahrscheinlichkeitsmaße. Zwei Typen von Wahrscheinlichkeitsräumen.- 2.d Bedingte Wahrscheinlichkeiten, allgemeines Multiplikationsprinzip und der Begriff der stochastischen Unabhängigkeit von Ereignissen.- 2.e Das allgemeine Multiplikationsprinzip, die Formel der totalen Wahrscheinlichkeit und die Regel von Bayes-Laplace.- B. Weiterführung der Theorie für den diskreten Fall.- 3. Verteilungen.- 3.a Zufallsfunktionen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und kumulative Verteilungen.- 3.b Einige spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen: die Binomialverteilung (Bernoulli-Verteilung); die hypergeometrische Verteilung; die Gleichverteilung; die geometrische Verteilung; die Poisson-Verteilung.- 3.c Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilungen mehrerer Zufallsveränderlicher, Marginalverteilungen, bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Unabhängigkeit von Zufallsfunktionen.- 4. Erwartungswert und Gesetz der großen Zahlen.- 4.a Momente über dem Ursprung und Momente über dem Mittel.- 4.b Momenterzeugende Funktionen.- 4.c Produktmomente. Kovarianz.- 4.d Das Theorem von Tschebyscheff.- 4.e Das schwache Gesetz der großen Zahlen.- C. Weiterführung der Theorie für den kontinuierlichen Fall.- 5. Einige Begriffe der Analysis.- 6. Verteilungen.- 6.a Wahrscheinlichkeitsdichten und Verteilungsfunktionen.- 6.b Einige spezielle Verteilungen: die uniforme Verteilung; die Exponentialverteilung; die Normalverteilung.- 6.c Gemeinsame Verteilungen mehrerer Zufallsfunktionen, Marginaldichten, bedingte Wahrscheinlichkeitsdichten und Unabhängigkeit von Zufallsfunktionen.- 7. Momente von Verteilungen.- 7.a Erwartungswerte und Momente.- 7.b Standardisierung von Zufallsfunktionen.- 7.c Momente spezieller Verteilungen. Nochmals die Normalverteilung.- 7.d Momenterzeugende Funktionen.- 7.e Produktmomente. Kovarianz.- 8. Der zentrale Grenzwertsatz.- D. Einige Blicke in höhere Gefilde.- 9. Der abstrakte Maßbegriff.- 9.a Prämaße, äußere Maße und Maße.- 9.b Borel-Mengen und Lebesguesches Maß.- 10. Meßbare Funktionen und ihre Integrale.- 10.a Meßbare und Borel-meßbare Funktionen. Bildmaße. Zufallsfunktionen als spezielle meßbare Funktionen.- 10.b Der allgemeine Integralbegriff.- 10.c Maße mit Dichten. Der Satz von Radon-Nikodym. Wahrscheinlichkeitsdichten.- 10.d Drei maßtheoretische Konvergenzbegriffe. Tabellarische Übersicht über alle Konvergenzbegriffe.- 11. Produkte von Maßräumen.- 11.a Endliche Produkte von Maßräumen. Der Satz von Fubini.- 11.b Unendliche Produkte von Maßräumen.- 12. Wahrscheinlichkeitstheoretische Anwendungen.- 12.a Die maßtheoretischen Konvergenzbegriffe.- 12.b Endliche und unendliche Produkte von Wahrscheinlichkeitsräumen.- 12.c Wahrscheinlichkeitsräume im überabzählbaren Fall. Das Lebesgue-Borelsche Maß.- 12.d Verteilungsfunktionen, Lebesgue-Stieltjesche Maße und Wahrscheinlichkeitsdichten.- 12.e Wahrscheinlichkeitsintegrale und Erwartungswerte.- Bibliographie.- I. Rationale Entscheidungstheorie (Entscheidungslogik).- 1. Die Aufgaben der rationalen Entscheidungstheorie.- 2. Handlungen und Folgen. Die drei Matrizen: Konsequenzen-, Nützlichkeits- und Wahrscheinlichkeitsmatrix.- 3. Die Präferenzordnung zwischen Handlungen und die Regel von Bayes.- 4. Deskriptive und normative Betrachtungsweise. Der normative Entscheidungskalkül.- 5. Äquivalente Transformation der Nützlichkeitsmatrix. Eine mögliche Normierung der Nutzenskala.- 6. Einige intuitive Zwischenbetrachtungen: Wechselseitige Abhängigkeiten von Nützlichkeiten, Wahrscheinlichkeiten und Präferenzen. Ein Blick auf die Theorie von Ramsey und die v. Neumann-Morgenstern-Theorie.- 6.a Ableitbarkeit der Wahrscheinlichkeitsmatrix aus der Nützlichkeitsmatrix und umgekehrt bei Handlungsindifferenz.- 6.b Befreiung von der Voraussetzung der Handlungsindifferenz.- 6.c Wertindifferente Bedingungen, erweiterte Nutzenordnung und Ableitung der Wahrscheinlichkeiten.- 7. Die einheitliche Theorie von R. Jeffrey.- 7.a Zurückführung von Handlungen, Umständen und Resultaten auf Propositionen.- 7.b Weiterführung der Entscheidungslogik. Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 7.c Die vier Fundamentalbedingungen: die rationale Präferenzbedingung; die Körperbedingung; die Gütebedingung; die Zerlegbarkeitsbedingung.- 7.d Abhängigkeiten der Wahrscheinlichkeitszuordnungen von der Präferenz- und Nutzenordnung.- 7.e Äquivalenz und Eindeutigkeit. Das Eindeutigkeitstheorem von K. Gödel und E. Bolker.- 7.f Zur Frage der Wünschbarkeitsgrenzen.- 7.g Die Lösung des Metrisierungsproblems.- Bibliographie.- II. Die probabilistische Grundlegung der rationalen Entscheidungstheorie: Normative Theorie des induktiven Räsonierens (Rekonstruktion von Carnap II).- 1. Neuer intuitiver Zugang über die rationale Entscheidungstheorie.- l.a Deskriptive Entscheidungstheorie.- 1.b Übergang zur normativen Entscheidungstheorie: Die rationale Glaubensfunktion (Credence-Funktion).- 1.c Von der Glaubensfunktion zu der Glaubhaftigkeitsfunktion (Credibility-Funktion).- 1.d Übergang zur abstrakten Theorie der induktiven Wahrscheinlichkeit.- 1.e Invarianzaxiome und klassisches Indifferenzprinzip.- 1.f Warum überhaupt eine logische Theorie der M- und C-Funktionen?.- 2. Das logische Grundgerüst: Individuen; Attribute; Modelle; atomare Propositionen.- 3. Das maßtheoretische Grundgerüst: Möglichkeitsraum (Wahrscheinlichkeitsraum). Körper und ?-Körper von Propositionen. Propositionale Stichproben.- 4. Das wahrscheinlichkeitstheoretische Grundgerüst: Absolute und bedingte Wahrscheinlichkeitsmaße.- 5. Erster über die Grundaxiome hinausführender Rationalisierungsschritt: Das Regularitätsaxiom.- 6. Entscheidungstheoretische Rechtfertigung der Grundaxiome und des Regularitätsaxioms: Kohärenz und strenge Kohärenz.- 7. Sprachen und Teilsprachen.- 7 a Einführung von Objektsprachen, die auf das begriffliche System bezogen sind.- 7.b Vier Formen von Subsystemen und Teilsprachen.- 8. Ein möglicher Rationalisierungsschritt: Analytizitätspostulate, phänomenologische Basisprinzipien (synthetische Propositionen a priori) und hypothetische Grundannahmen.- 8.a Bedeutungs- oder Analytizitätspostulate.- 8.b Phänomenologische Grundpostulate.- 8.c Empirisch-hypothetische Grundpostulate.- 8.d Form und Funktion der nichtprobabilistischen Grundpostulate.- 9. Zweiter über die Grundaxiome hinausführender Rationalisierungsschritt: Das Prinzip der Subsysteme (Teilsprachenprinzip).- 9.a Die Relevanz der Unterscheidung zwischen analytischen und nichtanalytischen Grundpostulaten.- 9.b Invarianzprinzipien.- 10. Dritter über die Grundaxiome hinausführender Rationalisierungsschritt: Das Symmetrieprinzip.- 10.a Symmetrische C- und M-Funktionen.- 10.b Strukturen.- 11. Vierter über die Grundaxiome hinausführender Rationalisierungsschritt: Das Prinzip der Relevanz von Einzelfällen.- 12. Auf dem Wege zu einer sprachunabhängigen Theorie der Attributräume. Der Analogie-Einfluß.- 12.a Einige grundlegende Begriffe.- 12.b Einige Vermutungen über die Rolle von Attributräumen in der Theorie des induktiven Räsonierens.- 12.c Der Einfluß der Weite und zwei Formen des Analogie-Einflusses.- 12.d Ein möglicher weiterer Rationalisierungsschritt: Das Prinzip der Attributsymmetrie.- 13. Die Theorie der ?-Familien.- 13.a Das ?-Prinzip.- 13.b Das Linearitätsprinzip.- 14. Grenzwertaxiome.- 14.a Das Reichenbach-Axiom.- 14.b Das Axiom der ?-Additivität.- 15. Reine und angewandte Theorie des induktiven Räsonierens.- 15.a Carnaps Begriff der methodologischen Regel.- 15.b Das Goodman-Paradoxon. Absolute und relative Koordinaten; Identifizierung und Beschreibung individueller Objekte.- 16. Intuitiv-strategische Überlegungen zur Wahl einer induktiven Methode.- 17. Diskussion von Carnap II.- Bibliographie.- Autorenregister.- Verzeichnis der Symbole und Abkürzungen.