Mathematisch-Statistische Untersuchungen Über Die Erlang-Verteilung

ISBN-13: 9783663063797 / Niemiecki / Miękka / 1969 / 76 str.

Klaus Heinz;Klaus Heinz

Opis

Die Produktions-und Fertigungsplanung stellt fur das moderne Unternehmen eine vor dringliche Aufgabe dar. Deshalb benotigt der fur den Betriebsablauf Verantwortliche Unterlagen uber die optimalen Losungen der organisatorischen und arbeitstechnischen Probleme. Zur Erstellung derartiger Unterlagen werden heute in zunehmendem Masse wissenschaftliche Methoden auf vorzugsweise mathematischer und statistischer Grund lage eingesetzt. Eine Methode, die in den vergangeneu Jahren immer haufiger zur Losung betrieblicher Optimierungsprobleme herangezogen wurde, ist die Warteschlangentheorie. Man hat erkannt, dass sie im Rahmen der Entscheidungsvorbereitung ein wirkungsvolles Hilfs mittel darstellt. Denn sie ermoglicht die Behandlung von Prozessen, die sich auf Grund ihrer Unregelmassigkeit einer exakten rechnerischen Erfassung entziehen. In der Praxis war man bisher darauf angewiesen, derartige Probleme durch Intuition oder Probieren anzugehen. Eine Warteschlangensituation entsteht immer dann, wenn Personen oder Guter-die sogenannten Kunden - von einer oder mehreren Stellen eine (Dienst-)Leistung ver langen und wenn dabei die Zeitpunkte der Kundenankunfte undfader die Dauer der einzelnen Abfertigungen nicht vorherbestimmbar sind. Das Warten sowohl der Kunden als auch der Bedienungsstellen verursacht Kosten. Daher besteht das Optimierungs problem darin festzustellen, durch welche Veranderung der vom Betrieb beeinflussbaren Gegebenheiten in dieser Warteschlangensituation die Kosten minimal werden. In vielen Fallen besteht das Optimierungsziel in der Ermittlung der kostenoptimalen Anzahl von Bedienungsstellen. Aus dem Bereich der industriellen Produktion sind als Beispiele fur unregelmassige Vor gange, die sich mit Hilfe der Warteschlangentheorie optimieren lassen, anzufuhren: die Mehrstellenarbeit, der innerbetriebliche Transport, die Lagerhaltung sowie jedwede Art von Schalterdienst."

Spis treści

1.Einleitung.- 2.Herleitung der Dichtefunktion der Erlang-Verteilung.- 3.Die Verteilungsfunktion der Erlang-Verteilung und verwandte Beziehungen.- 4.Kenngrößen und Funktionen zur statistischen Beschreibung der Erlang-Verteilung.- 5.Die Beziehungen der Erlang-Verteilung zu anderen Verteilungen.- 6.Die Schätzfunktionen der Verteilungsparameter der Erlang-Verteilung.- 7.Die Erzeugung von Erlang-verteilten Zufallszahlen.- 8.Tabellen für Dichte- und Verteilungsfunktion der Erlang-Verteilung.- 9.Zusammenfassung.- 10.Literaturverzeichnis.- Abbildungen.- Tabellen.