Mathematik: Grundlagen Für Ökonomen

ISBN-13: 9783486590357 / Niemiecki / Twarda / 2009 / 709 str.

Jürgen Senger

Opis

Das Lehrbuch bietet eine anwendungsbezogene Einfuhrung in die okonomisch relevanten Teilbereiche der hoheren Mathematik. Dazu gehoren die Funktionenlehre, die Differential- und Integralrechnung, Instrumente der dynamischen Wirtschaftsanalyse wie Differenzen- und Differenzialgleichungen sowie die Grundlagen der Linearen Algebra. Regeln und Verfahren werden unmittelbar an numerischen Beispielen demonstriert und geubt. Die ausfuhrliche Entwicklung der Losungen in den Beispielen ermoglicht es, die Losungswege Schritt fur Schritt nachzuvollziehen. Sie ermutigen dazu, die Zahlenbeispiele zur Ubung selbstandig durchzurechnen und den Kenntnisstand standig selbst zu testen. Die Ubungsaufgaben an den Kapitelenden dienen schlielich dem Erwerb der Rechenroutine, die sich nur durch Rechenpraxis und Wiederholung einstellt.

Spis treści

1;Vorwort zur 3. Auflage;6
2;Vorwort zur 2. Auflage;6
3;Vorwort zur 1. Auflage;7
4;Inhalt;10
5;1 Grundlagen;16
5.1;1.1 Zahlen;16
5.2;1.2 Rechnen mit reellen Zahlen;23
5.3;1.3 Mengen;36
5.4;1.4 Funktionen;48
5.5;1.5 Ungleichungen, Absolutbetrag;68
5.6;1.6 Folgen und Reihen;83
6;2 Funktionen, Grenzwerte, Stetigkeit;120
6.1;2.1 Arten von Funktionen;120
6.2;2.2 Grenzwerte von Funktionen;143
6.3;2.3 Stetigkeit;157
7;3 Differentiation;170
7.1;3.1 Steigung und Ableitung einer Funktion;1707.2;3.2 Ableitungen einfacher Funktionen;176
7.3;3.3 Ableitungen für Summe, Produkt und Quotient;179
7.4;3.4 Ableitung der Logarithmus- und Exponentialfunktion;186
7.5;3.5 Instrumente der Differentialrechnung;198
7.6;3.6 Eigenschaften von Funktionen;209
7.7;3.7 Ökonomische Anwendungen;231
8;4 Differentiation: Funktionen mehrerer Variablen;258
8.1;4.1 Funktionen zweier Variablen;258
8.2;4.2 Partielle Differentiation;267
8.3;4.3 Anwendungen der partiellen Differentiation;273
8.4;4.4 Maxima und Minima;284
8.5;4.5 Maxima und Minima unter Nebenbedingungen;295
9;5 Integration;320
9.1;5.1 Das bestimmte Integral;322
9.2;5.2 Das unbestimmte Integral;334
9.3;5.3 Integrationstechniken;345
9.4;5.4 Uneigentliche Integrale;363
9.5;5.5 Flächenberechnungen (Quadraturen);371
9.6;5.6 Ökonomische Anwendungen;389
10;6 Differenzengleichungen;410
10.1;6.1 Grundlagen;410
10.2;6.2 Homogene Differenzengleichungen 1. Ordnung;415
10.3;6.3 Inhomogene Differenzengleichungen 1. Ordnung;433
10.4;6.4 Homogene Differenzengleichungen 2. Ordnung;459
10.5;6.5 Inhomogene Differenzengleichungen 2. Ordnung;498
11;7 Differentialgleichungen;526
11.1;7.1 Definition und Klassifikation;526
11.2;7.2 Homogene Differentialgleichungen 1. Ordnung;528
11.3;7.3 Inhomogene Differentialgleichungen 1. Ordnung;534
11.4;7.4 Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung;546
12;8 Lineare Algebra (Matrixalgebra);562
12.1;8.1 Definitionen und Unterscheidungen;563
12.2;8.2 Matrixoperationen;571
12.3;8.3 Determinanten;588
12.4;8.4 Inverse Matrizen;602
12.5;8.5 Vektorräume, lineare Unabhängigkeit und Rang;623
12.6;8.6 Lineare Gleichungssysteme;637
12.7;8.7 Extremalbedingungen für Funktionen;670
13;Lösungen;684

O autorze

Dr. Jürgen Senger ist Akademischer Oberrat im Fachbereich Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel. Er lehrt Quantitative Methoden und Volkswirtschaftslehre.