Definition dynamischer Systeme durch Differentialgleichungen

ISBN-13: 9783656691044 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 32 str.

Steven Dendl

Opis

Studienarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Sprache: Deutsch, Abstract: Was sind Dynamische Systeme? - sind die Lehre von allen Dingen, die sich mit der Zeit andern - das beeinhaltet das Universum, das Leben und den ganzen Rest - Himmelsmechanik - biologische Populationen - das Wetter - physikalisches Pendel - Computersimulationen - mathematische Iterationsverfahren Besonders wichtig in der Technik sind lineare und zeitinvariante Systeme, die durch lineare gewohnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten beschrieben werden. Dies kann durch ein System von n-Differentialgleichungen 1. Ordnung geschehen. Die darin auftretenden Koeffizienten sind wegen der Zeitinvarianz konstant. Was ist eine Differentialgleichung? 1Eine Differentialgleichung ist also eine Gleichung, in der eine Funktion(hier: Signal), deren Ableitungen, die Variable(hier: Zeit), von der die Funktion abhangt und Konstanten vorkommen. Die Ordnung bezeichnet dabei die hochste Ableitung, die vorkommt. Man spricht auch von einem System von g Differentialgleichungen fur die q Komponenten w1, ..., wq von w. Gesucht ist die Menge aller Funktionen, die diese Differentialgleichung erfullt. Also das Ziel ist, die Losungen zu finden.