Computer-Graphik: Bilder Und Programme Zu Fraktalen, Chaos Und Selbstähnlichkeit

ISBN-13: 9783764318574 / Niemiecki / Twarda / 1987 / 292 str.

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Spis treści

I: Zahlenmuster.- §1 Division mit Rest.- 1.1 Muster mit der Kreisformel erzeugen.- 1.2 Muster in Verknüpfungstafeln.- 1.3 Modulorechnung in regulären Vielecken.- §2 PASCALsches Dreieck—Rekursion, Selbstähnlichkeit, Zellularer Automat.- 2.1 Rekursion.- 2.2 PASCAL-Dreieck.- II: Fraktale Kurven.- §3 Rekursives Zeichnen auf jeder Schachtelungstiefe.- 3.1 BäumeäVerzweigungsstrukturen.- 3.2 Rekursive Dreiecke und die PEANO-Kurve.- 3.3 Konstruktionsprinzip 1 und Beispiele.- 3.4 Turtle-Graphik mit real-Werten.- §4 Rekursives Zeichnen auf unterster Schachtelungstiefe — Kochsche Kurven.- 4.1 SCHNEEFLOCKEN-Kurve.- 4.2 Mathematische Betrachtungen—Fraktale Dimension.- 4.3 Weitere Kochsche Kurven.- 4.4 Erweiterung der Formenvielfalt.- 4.5 Peano-Kurven.- 4.6 Verallgemeinertes Konstruktionsprinzip 2.- §5 Komplexe Designs.- 5.1 HILBERT-Kurve.- 5.2 PFEILSPITZEN-Kurve.- 5.3 SCHNABEL-Kurve.- 5.4 Parkette und Labyrinthe.- 5.5 Drachen-Kurven.- 5.6 Infloreszenzen—Aufbau von Blüten.- III: Rückgekoppelte Prozesse.- §6 Rückkopplungen und seltsame Attraktoren.- 6.1 Hinführung.- 6.2 Rückkopplungen in der x-y-Ebene.- 6.3 VERHULSTsche Gleichung.- §7 MANDELBROT-Menge und JULIA-Mengen.- 7.1 MANDELBROT-Menge.- 7.2 JULIA-Mengen.- 7.3 NEWTON-Verfahren für komplexwertige Funktionen.- Anhang 1: Rechnen mit komplexen Zahlen.- Anhang 2: Ausgewählte Programmlistings in BASIC, COMAL und LOGO.- Stichwortverzeichnis.- Legende für Farbtafel.