Beiträge Zur Theorie Der Differentialinvarianten

ISBN-13: 9783815420355 / Niemiecki / Miękka / 1993 / 228 str.

Friedrich Engel; Sophus Lie; Eduard Study

Opis

In diesem Monat feiern wir den 150. Geburtstag von SOPHUS LIE, einem der grossten Mathematiker des vorigen Jahrhunderts. Es ist daher sehr zu begrussen, dass der Teubner Verlag, einer langen Traditionslinie bei der Veroffentlichung von LIES Werken folgend, in seine Reihe "TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik" Arbeiten von SOPHUS LIE und seinen Zeitgenossen EDuARD STUDY und FRIEDRICH ENGEL aufgenommen hat. Ausgewahlt wurden Beitrage zur Theorie der Differentialinvarianten. Zum einen ist dies ein Gebiet, auf dem alle drei tatig gewesen sind und das als Ausgangspunkt grosser Liescher Ideen zur Anwendung gruppentheoretischer Methoden in der Analysis betrachtet werden kann, obwohl es nur einen Ausschnitt aus LIES Schaffen darstellt. Zum anderen vermitteln die hier vorgestellten Arbeiten durch ihren kritischen Stil und durch den Streit um unterschied liche mathematische Auffassungen interessante Einblicke in das mathematische Geschehen jener Zeit. Neben der Wurdigung dieser drei namhaften Mathematiker stellt der vorliegende Band den Ursprung der Lieschen Theorie, ihre weitere Entwicklung und spatere Auspragung dar. Wir danken dem Teubner-Verlag und insbesondere Herrn J. WEISS fur das freundliche Entgegenkommen und die gute Zusammenarbeit. Greifswald und Leipzig, Dezember 1992 GUNTER CZICHOWSKI BERND FRITZSCHE SOPHUS LIE Olgemalde von ERIK THEODOR WERENSKIOLD aus dem Jahre 1902; im Besitz der Universitat Oslo (Katalognummer 818) Inhalt S. Lie: Uber Gruppen von Transformationen, 1874. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 5 (1924),1-8) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 S. Lie: Uber Differentialinvarianten, 1884. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 6 (1927), 95-l38) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . S. Lie: Uber die Gruppe der Bewegungen und ihre Differentialinvarianten, 1893. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 6 (1927), 376-383) . . . . . . . . . . . . . . ."

Spis treści

Über Gruppen von Transformationen, 1874. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 5 (1924), 1–8).- Über Differentialinvarianten, 1884. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 6 (1927),95–138).- Über die Gruppe der Bewegungen und ihre Differentialinvarianten, 1893. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 6 (1927), 376–383).- Kritische Betrachtungen über Lies Invariantentheorie der endlichen kontinuierlichen Gruppen. (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 17 (1908), 125–142).- Zu der Studyschen Abhandlung. (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 17 (1908), 143–144).- Vorwort des Herausgebers. (In: Sophus Lie, Gesammelte Abhandlungen, Bd. 6 (1927), VII-XXII).- Über Lies Invariantentheorie der endlichen kontinuierlichen Gruppen. (Berichte über die Verhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-physische Klasse, 90 (1938), 137–174).- Kommentierender Anhang.- Literatur.- Biographische Anmerkungen zu den Beziehungen zwischen Sophus Lie, Friedrich Engel und Eduard Study.- Literatur und Archivalien.- Namen- und Sachverzeichnis.