Analysis 1 + 2: Ein Wegweiser Zum Studienbeginn

ISBN-13: 9783642286438 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 256 str.

Rupert Lasser; Frank Hofmaier

Opis

Ausgehend von Vorlesungen an der TU Munchen werden in dem Band die Inhalte der Analysis im 1. und 2. Semester des Mathematik- und Physik-Bachelor-Studiums komplett behandelt. Dazu zahlen neben den Grundlagen der eindimensionalen Analysis auch eine Einfuhrung in die Differenzierbarkeit im Mehrdimensionalen, der Begriff der Konvergenz in metrischen Raumen sowie elementare Losungsmethoden von gewohnlichen Differentialgleichungen. Das Buch bietet motivierende Beispiele und eignet sich sowohl als Nachschlagewerk wie auch als Begleitlekture zur Vorlesung."

Spis treści

Einleitende Anmerkungen.- Die reellen Zahlen.- Die komplexen Zahlen.- Folgen reeller und komplexer Zahlen.- Metrische Räume und Cauchyfolgen.- Reihen.- Stetigkeit.- Differentiation.- Integration.- Funktionenfolgen und gleichmäßige Konvergenz.- Taylorreihen.- Fourierreihen.- Kompaktheit.- Normierte Vektorräume.- Totale Differenzierbarkeit.- Literaturverzeichnis.

O autorze

Prof. Rupert Lasser, Technische Universität München, Zentrum Mathematik
Dr. rer.nat. Frank Hofmaier, Technische Universität München, Fakultät für Mathematik

Blurb

Dieses Buch ist entstanden aus Vorlesungen an der Technischen Universität München und behandelt im Wesentlichen die Themen, die üblicherweise Gegenstand der Vorlesungen "Analysis" der ersten beiden Semester im Bachelor-Studium der Mathematik und Physik sind. Dazu zählen neben den grundlegenden Bausteinen   der eindimensionalen Analysis, wie Konvergenz, Stetigkeit,  Differentiation, Integration, auch eine Einführung in die

Differenzierbarkeit im Mehrdimensionalen, der Begriff der  Konvergenz in metrischen Räumen sowie elementare  Lösungsmethoden von gewöhnlichen Differentialgleichungen.

Das Buch zeichnet sich aus durch zahlreiche motivierende Beispiele,  ohne dass dabei die nötige mathematische Präzision zu kurz kommt.  Es eignet sich hervorragend sowohl als Nachschlagewerk als auch als  Begleitlektüre zur Vorlesung.